[공부data(자료)]통신theory
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Chapter 2 Fourier Representation
of Signals and Systems
2.1 Fourier Transform
정의(定義)
신호 의 Fourier 변환,
: 주파수(frequency), Hz(Hertz)
의 역 Fourier 변환
: 의 스펙트럼 밀도라 부르기도 함
, 는 Fourier 변환 쌍 (Fourier-transform pair)
정규화 에너지(전력):
저항에 소모되는 에너지(전력)
신호 의 정규화 에너지(normalized energy)
신호 의 정규화 전력(normalized power)
에너지 신호(energy signal): 에너지가 유한한 신호
전력신호(power signal): 전력이 유한한 신호
기호
각 주파수(angular frequency)
, rad/s(radians per second)
Fourier 변환, 역변환 기호
연속 스펙트럼
Fourier 변환은 지수함수(exponential function) 로 신호를 분해
Fourier 변환 는 다음처럼 나타낼 수 있음
: 복소함수 의 크기
: 복소함수 의 위상
스펙트럼 (spectrum)
- 주파수 상에 나타낸 것
- : 크기 스펙트럼, : 위상 스펙트럼
연속 스펙트럼(continuous spectrum):
연속한 주파수 constituent 을 가지는 스펙트럼
이산 스펙트럼(discrete spectrum):
이산적인 주파수 constituent 을 가지는 스펙트럼
o 가 실수 함수 인 경우
(2.6-1)
: 켤레복소수(complex conjugate) 연산
증명)
Fourier 변환 정의(定義)로부터
, 이므로
식 (2.6-1)로부터
가 실수 함수
1) 크기 스펙트럼은 주파수에 대해 우함수(even funct…(To be continued )
설명
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다.