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[보고서]RLC회로에서 저역필터와 고역필터에 관란 이론

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작성일 19-07-11 05:24

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입력에 대한 출력 전압의 비를 생각하면

(2)

이 된다 주파수가 높아지면 출력이 작아지므로 낮은 주파수 신호만을 출력으로 잘 전달한다. 이를 위해 데시벨 (decibel: dB)의 단위를 도입하자. 식 (3)과 같은 전압비의 경우 이를 dB 단위로 표현하면


(5)

dB

이 된다 식 (4)를 dB로 표현하면

(6)

주파수가 매우 낮아서 이면 이 된다 만약 주파수가 매우 높아서 이면 가 된다 그림 3(a)에 를 에 대해 그렸다. 식 (2)는 다음과 같이 쓸 수 있다

(3)

여기서 이다. 그림 3(b)에는 식 (3)에서 위상각를 에 대해 그린 것이다.

그림 3. 저역 통과 필터의 주파수 응답 속성 . (a) 진폭 (b) 위상

만약 이면 [dB]이고 이는 식 (4)에서 C에 걸리는 전압의 진폭이 인가 전…(skip)

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(1) 저역 통과 RC 필터 회로

그림 2와 같은 RC 회로가 있고 인가 전압이 일 때, 커패시터에 걸리는 전압 를 주파수의 함수로 표현해 보자.

그림2. 저역 통과 RC 필터 회로
Phasor를 사용하여 C에 걸리는 전압, 즉 출력 전압을 계산하면

(1)

이 된다 여기서 는 입력 전압의 Phasor 이다. 식 (3)의 크기만 생각하면

(4)

가 된다 식 (3) 또는 (4)를 주파수 함수로 그릴 때에는 선형 스케일로 그릴 수도 있지만 보통 관습적으로 로그 (log) 스케일로 그린다.
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